German 7

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By Dr. Gisela Bielig-Schulz, Priv.-Doz. Dr. Christoph Schulz (auth.)

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Herausgeber: Prof. Dr. Dr. h. c. mult. Horst Albach ist Professor der Betriebswirtschaftslehre an der Humboldt-Universität Berlin und Direktor am Wissenschaftszentrum Berlin. Die Autoren sind namhafte Wissenschaftler.

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Example text

Sol cher Abbi I dungen jeweils zu einer Matrix zusammenfassen, also etwa die Abbildung, die sich ergibt, wenn man erst eine Drehung ausführt und dann 41 noch eine Spiegelung. Diese Zusammenfassung geschieht durch das Matrizenprodukt, eine Rechenvorschrift, mit der man aus zwei Matrizen A und B eine neue Matrix C gewinnt: A*B=C. Um das Matrizenprodukt möglichst einfach auszudrücken, schreiben wir die Matrix A als Zusammenfassung ihrer Zei~v~jn a1=(a11,a1Z) und aZ=(aZ1,aZZ) und die Matrix B als Zusammenfassung ihrer §RJJtenvektoren b1=(b 11 ,b z1 ) und bz=(b 1z ,b zz ): Das Matrizenprodukt A*B ist dann folgendermaßen durch Skalarprodukte der Vektoren a1,aZ und b1,bz definiert: Man erhält also die erste Spalte der Matrix A*B dadurch, daß man die Matrix A mit dem Vektor bl multipliziert und analog die zweite Spalte von A*B durch Abz.

Wenn Sie auf ein einzelnes Matrixelement aiJ zugreifen möchten, müssen Sie im Programm dafür streng genommen A[i1[j1 schreiben, aber in UCSD- und TURBO-PASCAL ist auch ein Zugriff durch A[i,j1 möglich, so als wäre A ein gewöhnliches 2-dimensionales Feld. A \J "t>e'U. , . a Ai

Beim Verfahren von Cohen und Sutherland werden zunächst für beide Endpunkte der Strecke die Halbebenen bestimmt, in denen sie liegen. ) An Hand dieser Informationen kann man oft bereits entscheiden, daß die gesamte Strecke außerhalb des Fensters liegt, also nicht gezeichnet werden muß: 56 Liegen beide Endpunkte a und b der Strecke [a,b] in einer gemeinsamen der vier vom Fenster abgewandten Halbebenen, so liegt die ganze Strecke [a,b] in dieser Halbebene - also außerhalb des Fensters. 1). Die Strecke [a,b] in Figur 21 ist damit bereits ohne weitere Rechnung als nicht sichtbar erkannt.

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