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By Lutz Wangenheim

Elektronische filter out spielen eine herausragende Rolle in allen Bereichen der modernen Nachrichten-, Mess- und Regelungstechnik. Insbesondere durch die stürmische Entwicklung im Bereich der drahtlosen Kommunikationstechnik und der mobilen Dienste haben sich innerhalb der letzten Jahre für die Analogtechnik ganz neue Herausforderungen und zusätzliche Anwendungsbereiche ergeben.

Dieses Buch macht den Leser mit den modernen Methoden der analogen Signalverarbeitung bekannt – in einem Umfang und Detaillierungsgrad, den derzeit kein anderes deutschsprachiges Fachbuch erreicht. Der Leser wird auf diese Weise befähigt, in einem systematischen Auswahlprozess das richtige clear out für eine bestimmte Anwendung auszuwählen und zu entwerfen. Mit dieser Zielsetzung stellt das vorliegende Buch eine Einführung in die Systemtheorie und die Praxis des Entwurfs aktiver Filterschaltungen dar.

Inhaltliche Schwerpunkte

  • Systemtheoretisches Fundament,
  • Schaltungstechnik aktiver Baugruppen (Verstärker, Integratoren, Impedanzkonverter) mit herkömmlichen und neuartigen Verstärker-ICs,
  • Entwurf, Berechnung und Vergleich unterschiedlicher Filterstrukturen,
  • Einsatz von PC-Programmen beim Filterentwurf,
  • Entwurf und Simulation von Switched-Capacitor-Filtern,
  • Sinus-Oszillatoren mit integrierten Verstärkern.

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Dieser Abfall nähert sich dabei einer Asymptote mit der Steigung m: m =-20n dB/Dekade bzw. m =-6n dB/Oktave. Diese Regel hat jedoch nur Geltung für die Tiefpässe, die keine ÜbertragungsNullstellen aufweisen und bei denen deshalb bei wachsender Frequenz ein monotoner Abfall auftritt (Polynomfilter, Allpolfilter). 2 Der Referenztiefpass 27 Das Toleranzschema Der Entwurf eines Tiefpassfilters beginnt damit, eine Funktion nach Grad n und Polkennwerten so auszuwählen, dass die Vorgaben an die Selektionseigenschaften des Filters erfüllt werden.

21), und wird hier noch einmal angegeben:   σ u2 (t ) = U 0 1 − eσ Nt (cos ω N t − N sin ω N t )  . ωN   Nach Abschn. 1 nähert sich die Ausgangsspannung dem konstanten Endwert U0 in Form einer abklingenden Schwingung, bei der ωN die zugehörige Kreisfrequenz ist und σN als Dämpfungskonstante den Abklingvorgang bestimmt. Da das Verhältnis beider Größen gemäß Abb. 8 über den Winkel δ jedoch auch mit der Polgüte verknüpft ist, erscheint es sinnvoll, einen Zusammenhang zwischen dem dabei auftretenden Maximalwert und der Polgüte QP herzustellen.

Verallgemeinerung Die Ergebnisse aus den letzten beiden Beispielen lassen sich auf alle passiven RCSchaltungen übertragen und erlauben die folgende allgemeingültige Aussage: Passive RC-Anordnungen ermöglichen keine Systemfunktionen mit konjugiertkomplexer Polverteilung. Alle Polstellen liegen auf der negativ-reellen Achse der s-Ebene. Diese Eigenschaft ist der eigentliche Grund dafür, dass spulenfreie RC-Filter aktive Elemente (d. h. Verstärker) enthalten müssen, um das Übertragungsverhalten passiver Filterstrukturen aus Widerständen, Spulen und Kondensatoren – mit der Fähigkeit zu konjugiert-komplexen Polen – nachbilden zu können.

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