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By Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher

Inhalt
Das höchste Ziel: Klarheit! - Auch ein mathematischer textual content ist ein textual content in deutscher Sprache! - Definitionen - Wohldefiniert - Satz, Lemma, Korollar - Bezeichungen - Gute Bezeichnungen - Keine unnötigen Bezeichnungen! ''2 paarweise verschiedene Zahlen'' - three 5-elementige Mengen haben 15 Elemente'' - Symbole - Symbole im textual content - Notwendig und hinreichend - Trivial - Beispiele - Gegenbeispiele - Beweise - Zitate - Der, die, das - Eineindeutig - Kanonisch - o. B. d. A. - Ich, wir, guy - Mein, unser - Abbildung, Funktion, Operator - Konjunktiv - Wörter, die guy wissen muß - Lesen - Übungsaufgaben

Zielgruppe
Mathematik-Studenten im Grundstudium, Lehrer der Mathematik

Über den Autor/Hrsg
Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher lehrt im Schwerpunkt Geometrie und Diskrete Mathematik des Fachbereichs Mathematik an der Justus-Liebig-Universität in Gießen.

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Herausgeber: Prof. Dr. Dr. h. c. mult. Horst Albach ist Professor der Betriebswirtschaftslehre an der Humboldt-Universität Berlin und Direktor am Wissenschaftszentrum Berlin. Die Autoren sind namhafte Wissenschaftler.

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3 Man nennt eine Aussage der Form Es gibt ein Objekt mit den Eigenschaften A, B und C eine Existenzaussage. Wichtig ist bier der Teil ,es gibt"; durch eine Existenzaussage wird behauptet, daB es mindestens ein Objekt mit den geforderten Eigenschaften gibt. Es interessiert dabei nicht, ob es genau ein oder fiinf Millionen oder unendlich viele solche Objekte gibt. In mathematischer Formelsprache wird dieses ,es gibt" auch durch den Existenzquantor 3 (oder V) ausgedriickt. Man hlitte obige Aussage also auch wie folgt schreiben konnen: © 3 x: x hat Eigenschaften A, B und C.

Je zwei nichtparallele Geraden schneiden sich in genau einem Punkt. • Durch je drei Punkte, die nicht auf einer gemeinsamen Geraden liegen, geht genau ein Kreis. 2 Formulieren Sie die folgenden Aussagen so urn, da8 es klar wird, ob es sich urn eine ,,fiir aile"- oder eine ,es gibt"-Aussage handelt. • In R gibt es ein Einselement. • Jede von Null verschiedene reelle Zahl hat eine multiplikative Inverse. • Eine natarliche Zahl, die von 1 verschieden ist, hat mindestens zwei Teiler. • Einige natarliche Zahlen haben mehr als zwei Teiler.

0 B = { (0,0,1), (0,1,0), (1,1,1)}. 40 Trivial "Trivial" ist das Wort in mathematischen Texten, das am haufigsten falsch gebraucht wird. dies ist trivial". das kriegt dochjeder Student im ersten Semester hin", ... trivial"? eigentlichen" Studium beginnen konnte. Urspriinglich bezeichnet trivial also Erkenntnisse, die auf einer so elementaren Ebene stehen, daB man eigentlich nicht mehr dariiber spricht. So wird dieses Wort auch innerhalb der Mathematik gebraucht. Das Wort trivial hat aber auch eine ziemlich technische Bedeutung.

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