System Theory

Download Dynamiques complexes et morphogenèse: introduction aux by Chaouqi Misbah PDF

By Chaouqi Misbah

À partir d’exemples simples et communs puisés dans différentes disciplines (mécanique, hydrodynamique, chimie, dynamique de populations, etc), cet ouvrage introduit le langage et les notions propres aux sciences non linéaires permettant d’analyser, de comprendre et de décrire tous ces phénomènes en adoptant progressivement une approche formelle à visée universelle.

Show description

Read or Download Dynamiques complexes et morphogenèse: introduction aux sciences non linéaires PDF

Similar system theory books

Nonholonomic Mechanics and Control

This booklet is meant for graduate and complicated undergraduate scholars in arithmetic, physics and engineering who desire to study this topic and for researchers within the quarter who are looking to increase their innovations.

Optimal control, stabilization and nonsmooth analysis

This edited ebook comprises chosen papers provided on the Louisiana convention on Mathematical keep an eye on thought (MCT'03), which introduced jointly over 35 admired global specialists in mathematical keep an eye on idea and its purposes. The booklet types a well-integrated exploration of these parts of mathematical keep watch over thought during which nonsmooth research is having an immense effect.

Complex Adaptive Systems: An Introduction to Computational Models of Social Life

This e-book presents the 1st transparent, entire, and available account of advanced adaptive social platforms, by means of of the field's best gurus. Such systems--whether political events, inventory markets, or ant colonies--present one of the most interesting theoretical and sensible demanding situations confronting the social sciences.

Statistical Mechanics of Complex Networks (Lecture Notes in Physics)

Networks gives you an invaluable version and picture picture helpful for the outline of a wide number of web-like constructions within the actual and man-made realms, e. g. protein networks, foodstuff webs and the net. The contributions amassed within the current quantity offer either an creation to, and an summary of, the multifaceted phenomenology of complicated networks.

Extra info for Dynamiques complexes et morphogenèse: introduction aux sciences non linéaires

Example text

Dτ ∂A Ò× Ð Ù × Ö ØÙÖ × ÑÙÐØ ÔÐ × Ø ÔÓÙÖ Ö ÔÔ Ö ØÖ ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ Ð Ô Ø Ø Ô Ö Ñ ØÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ×Ø Ò Ù × Ù Ð Ö Ø ÕÙ ³ Ò×Ø Ð Ø ¸ ×Ù ¹ √ Ø τ Ô Ö τ º ÆÓÙ× Ó Ø ÒÓÒ× Ò× ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÜÔÖ ×× ÓÒ ×Ø ØÙÓÒ× A Ô Ö A/ Ä Ø ÕÙ Ð ÔÖ Ñ Ö Ø ÖÑ ÒÓÒ Ð Ò Ö ×× ÓÒØÖ Ð³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ò³ ×Ø Ô × ÙÒ Ö Ð Ò Ö Ð º ÁÐ Ô ÙØ ÖÖ Ú Ö ÕÙ ×Ó Ø Ð Ø ÖÑ ×Ù Ú ÒØ ´ÓÙ ÙÒ ÙØÖ Ø ÖÑ ³ÓÖ Ö ÔÐÙ× Ð Ú µ г ÕÙ Ø ÓÒ ³ ÑÔÐ ØÙ ÓÑÑ A5 ÕÙ ÓÒ Ù × Ð × ØÙÖ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ð Ò Ö º Ò× ÖØ Ò× ÑÓ Ð ×¸ Ð × Ø ÖÑ × ÒÓÒ Ð Ò Ö × ×× ÒØ Ò× Ð Ñ Ñ × Ò× ÕÙ Ð Ø ÖÑ Ð Ò Ö º × ÑÓ Ð × ×ÓÒØ ×ÓÙÚ ÒØ Ñ Ò × Ö Ö × × Ò ÙÐ Ö Ø × Ò Ø ÑÔ× Ò º ¾º ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö ÙÜ ÙÖ Ø ÓÒ× ÙÒ Ñ Ò× ÓÒ ¾ Ù ÔÓØ ÒØ Ð V (A) = − A2 /2 + A4 /4 Ø ÙÒ ÓÖÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ³ ÑÔÐ ØÙ dA = A − A3 .

2 ÇÒ Ñ ØØÖ ÕÙ Ð × Ö Ñ Ò ÒØ μ − 4mEp ØØ ÕÙ Ø ÓÒ ×Ø ÔÓ× Ø ¸ ÓÒ Ø ÓÒ × Ø × Ø ÐÓÖ×ÕÙ Ð Ó ÒØ ÖÓØØ Ñ ÒØ μ ×Ø ×× Þ ÓÖØ º Ä × ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º½¾ ×ÓÒØ ÐÓÖ× ÓÒÒ × Ô Ö ω12 = Ø Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò× Ò ØÓÙØ 1 −μ ± 2m г ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ò Ö × Ò Ö ÐØ μ2 − 4mEp Ð ´¾º½¿µ ÝÒ Ñ ÕÙ ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º½½µ ׳ Ö Ø x1 (t) = aeω1 t + beω2 t , ØØ ÝÔÓØ × ÔÓÙÖ ÙØ ³ Ú Ø Ö Ð × ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÒÒ ÒØ Ð Ù ÔÓÖ ÐÐ × × Ò× ÑÔÓÖØ Ò ÔÓÙÖ ÒÓ× Ó Ø ×º ´¾º½ µ × Ó× ÐÐ Ø ÓÒ× Ø Ñ¹ ¾ ÝÒ Ñ ÕÙ × ÓÑÔÐ Ü × Ø ÑÓÖÔ Ó Ò × Ó a Ø b ×ÓÒØ × ÓÒ×Ø ÒØ × ³ ÒØ Ö Ø ÓÒº ij ÚÓÐÙØ ÓÒ Ð Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ x1 (t) Ù ÓÙÖ× Ù Ø ÑÔ× Ô Ò Ò× Ù × Ò Ð³ Ö ÙÑ ÒØ ω2 ×Ø ØÓÙ ÓÙÖ× Ð³ Ö ÙÑ ÒØ ω12 × ÜÔÓÒ ÒØ ÐР׺ ÇÖ¸ Ð × Ò Ò Ø ´ÚÓ Ö ÕÙ Ø ÓÒ ¾º½¿µ¸ ÕÙ ÓÒÒ Ð Ù ÙÒ ÖÓ ×× Ò ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ò× Ü ÐÙ× Ú Ñ ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Ð ×Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ù ×Ý×Ø Ñ Ò x0 Ô Ò Ð Ö Ú × ÓÒ Ð³ Ö ÙÑ ÒØ ω1 Ø ÓÒ ¸ Ò ÖÒ Ö Ò×Ø Ò ¸ Ù × Ò Ð³ Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ep Ò x0 ´ ÙØÖ Ñ ÒØ Ø¸ Ð ÓÙÖ ÙÖ Ð³ Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ò x0 µº ÙÜ ÐØ ÖÒ Ø Ú × ×ÓÒØ ÐÓÖ× ÓÒ× Ö Ö ÖÓ Ø ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ Ù ÓÙÖ× ´ µ ×Ó Ø Ep > 0 Ø ÓÒ ω1 < 0 x1 (t) Ù Ø ÑÔ× Ø x0 ×Ø ÓÒ ÙÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ ×Ø Ð ´ µ ×Ó Ø Ep < 0 Ø ÓÒ ω1 > 0 x1 (t) ÖÓ Ø ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ ÓÑÑ eω1 t Ù ÓÙÖ× Ù Ø ÑÔ× Ø Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ x0 ×Ø ÓÒ Ò×Ø Ð º Ä × Ö ×ÙÐØ Ø× ¹ ××Ù׸ ××Ù× Ð³ Ò ÐÝ× ÝÒ Ñ ÕÙ Ù ×Ý×Ø Ñ ¸ ÓÖÖÓ¹ ÓÖ ÒØ Ò× Ô Ö Ø Ñ ÒØ Ð × Ö ×ÙÐØ Ø× ÓÒ × ×ÙÖ Ð³ Ò ÐÝ× ÔÖ ÒØ Ð ÓÒ Ú Ø Ep ´ÚÓ Ö × Ø ÓÒ ¾º½º½µº Ò× ¸ ÐÓÖ×ÕÙ Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ Ò Ø ÖÑ × ³ÙÒ Ò Ö ×Ø ÑÔÓ×× Ð ¸ ÙÒ Ö ÓÙÖ× Ð³ Ò ÐÝ× ×Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ù ×Ý×Ø Ñ ÝÒ Ñ Õ٠׳ ÑÔÓ× º ¾º¿º¾ Ê Ð ÒØ ×× Ñ ÒØ Ö Ø Õ٠ij ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù ÓÙÖ× Ù Ø ÑÔ× Ð Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÔÔÐ ÕÙ Ù ×Ý×Ø Ñ ÝÒ Ñ ÕÙ Ö ××ÓÖØ ØÙ Ò× Ô ØÖ Ô Ò Ò ÖÒ Ö Ò×Ø Ò Ð Ö Ú × ÓÒ Ð³ Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º½¿µ Ò x0 Ò Ö Ú ÒØ ÙÜ Ó × Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ x г Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ ÜÔÖ Ñ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ð ×Ø Ò Ù× ÙÐ Ð ÙÖ Ø ÓÒ ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º µ¸ ÒÓÙ× Ó Ø ÒÓÒ× Ep = ×Ó Ø¸ ÔÓÙÖ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ×Ø Ø ÓÒÒ Ö x2 k −2 + 3 20 2 lc ´¾º½ µ Ò x0 = 0 ´¾º½ µ Ep = −k .

0¸ ´¾º¿µ ÒÓÙ× Ó Ø ÒÓÒ× ´¾º µ Ò× Ð Ó ÒØ x4 º Ä ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÒØÖ ¹ Ó ÒÓÙ× ÚÓÒ× Ö ÑÔÐ c Ô Ö 0 4 ÙØ ÓÒ Ð³ Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ò x ×Ø ØÓÙ ÓÙÖ× ÔÓ× Ø Ú º ÇÒ Ú Ö Ð Ñ ÒØ ÕÙ × Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ ÑÔÓ× ÒØÖ Ð × ÙÜ ÜØÖ Ñ Ø × Ù Ö ××ÓÖØ Ð Ú ÖØ Ð c ×Ø Ò Ö ÙÖ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ù Ö ÔÓ× Ù Ö ××ÓÖØ ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ep (x) ÙÒ Ñ Ü ÑÙÑ ÐÓ Ð Ò ´ c < 0 ¸ x = 0 Ò×Ø Ð µ¸ г Ò Ö x = 0¸ Ø ÔÓ×× ÙÜ Ñ Ò Ñ × Ô ÖØ Ø ³ ÙØÖ x = 0 ´ÚÓ Ö ÙÖ ¾º¾µº ÁР׳ Ò×Ù Ø ÓÒ ÕÙ Ð Ñ ×× ¸ Ò ÕÙ ØØ ÒØ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ò×Ø Ð x = 0¸ × ÐÓ Ö Ð ÔÓ× Ø ÓÒ x ÕÙ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ð³ÙÒ × ÙÜ Ñ Ò Ñ × Ep (x)º Ò ÔÖ Ò Ô ¸ Ð Ñ ×× ÙØ ÒØ Ò ³ ÐÐ Ö Ú Ö× Ð³ÙÒ Ó٠г ÙØÖ × ÙÜ Ô Ò Òظ Ò× Ð × ×Ý×Ø Ñ × Ö Ð׸ Ð Ü ×Ø Ñ Ò Ñ × ´x ÔÓ× Ø ÓÙ x Ò Ø µ ØÓÙ ÓÙÖ× ÙÒ Ô Ø Ø ÑÔ Ö Ø ÓÒ ÕÙ ÚÓÖ × Ð³ÙÒ × ÙÜ Ö Ø ÓÒ׺ Ò Ø¸ Ð ÓÖÑ Ò Ö Ð Ð³ Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º½µ ×Ø × ÑÔÐ Ø Ô ÙØ ØÖ Ò ÐÝ× × Ò× ÚÓ Ö Ö ÓÙÖ× Ù Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ð Ñ Ø º ÇÒ Ô ÙØ Ð Ñ ÒØ Ú Ö Ö ÕÙ ØØ ÓÖÑ Ò Ö Ð Ð Ñ Ñ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÕÙ ÐÙ Ó Ø ÒÙ Ô Ö Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ð Ñ Ø ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º µ гÓÖ Ö º Ä Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ½ È Ö Ò ÐÓ ¸ ÙÒ ÐÐ Ò× Ð ÓÒ ³ÙÒ Ú ÐÐ Ö ×Ø Ó Ò Ò× ØØ ÔÓ× Ø ÓÒ Ö Ð Ö Ú Ø ´ÔÙ Ø× ÔÓØ ÒØ Ð Ö Ú Ø Ø ÓÒÒ Ðµ¸ Ñ Ñ Ò Ð ×ÓÙÑ ØØ ÒØ ÙÒ Ô Ø Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÐÐ Ó ÙÔ Ò× Ù ÓÒ Ð Ú ÐÐ ÙÒ ÔÓ× Ø ÓÒ ×Ø Ð º ¾ È Ö Ò ÐÓ ¸ ÙÒ ÐÐ Ù ×ÓÑÑ Ø ³ÙÒ Ó×× ×Ø Ò ÔÓ× Ø ÓÒ Ò×Ø Ð ¸ ÔÙ ×ÕÙ³ ÐÐ Ò¹ ÓÒÒ ØØ ÔÓ× Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ò Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ¸ Ñ Ñ Ðº ½ ÝÒ Ñ ÕÙ × ÓÑÔÐ Ü × Ø ÑÓÖÔ Ó Ò ×     ÙÖ ¾º¾ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÕÙ Ð Ø Ø Ð Ñ Ø Ò³ ÓÒ Ö Ò ÒÐ Ú Ð ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÔÖ × ÒØ ÕÙ ³ ×Ø Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÕÙ Ð Ø Ø 0µ ÕÙ ÒÓÙ× ÑÔÓÖØ Ò× Ð c 0 Ø x Ø × Ø ×ØÖÓÔ ×º ÇÒ × Ö Ö Ö ÓÒ Ô ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º µº ¾º½º¾ ÍÒ ÜÔÐ Ø ÓÒ ÒØÙ Ø Ú ³ÙÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ö Ö Ð Ù ÔÖÓ Ù ÚÓ × Ò Ø ÓÖ Ò Ö Ð ×Ù Ø ÔÓØ ÒØ ÐÐ º Ð Ñ º Ê Ø ÒÓÒ× × Ù ÔÓ ÒØ Ö Ø ÕÙ ´ Ö Ð × ÙÖ Ø ÓÒ× Ð³ Ò Ö Ú ÐÓÔÔ Ð³ Ü ×Ø Ò Ë Ò× ÚÓ Ö Ö ÓÙÖ× Ù Ð Ùи Ð ×Ø ÒØ Ö ×× ÒØ ÓÑÔÖ Ò Ö ÒØÙ Ø Ú Ñ ÒØ Ð³ÓÖ Ò Ð Ô ÖØ ×Ø Ð Ø Ð ÔÓ× Ø ÓÒ Ú ÖØ Ð º ÄÓÖ×ÕÙ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ ÑÔÓ× ÒØÖ Ð × ÙÜ ÜØÖ Ñ Ø × Ù Ö ××ÓÖØ Ð Ú ÖØ Ð c ×Ø ×ÙÔ Ö ÙÖ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ù Ö ÔÓ× Ù Ö ××ÓÖØ ´ c > 0 ¸ ÚÓ Ö ÙÖ ¾º½µ¸ Ð Ö ××ÓÖØ ×Ø Ø Ö Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ × ÐÓÒ Ù ÙÖ Ù Ö ÔÓ׺ ÌÓÙØ ÖØ x Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö Ò Ø Ð x = 0 ×Ø Ô Ò Ð × ¸ ÔÙ ×ÕÙ³ Ð ÒØÖ Ò Ú ÒØ ³ Ø Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ó Ø ÔÐÙ× Ð Ú Ò Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ º Ò× × ÙÖ ¸ Ð Ò ÙÒ ÕÙ Ð Ö ×Ø Ð º ÔÓ× Ø ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö x = 0 ×Ø ÓÒ Ò Ö Ú Ò ¸ ÐÓÖ×ÕÙ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ ÑÔÓ× ÒØÖ Ð × ÙÜ ÜØÖ Ñ Ø × Ù Ö ××ÓÖØ Ð Ú ÖØ Ð c ×Ø Ò Ö ÙÖ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ù Ö ÔÓ× Ù Ö ××ÓÖØ ´ c < 0 µ¸ ÖØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ö ××ÓÖØ ×Ø ÓÑÔÖ Ñ ÕÙ Ò Ð Ñ ×× ×Ø Ò x = 0º ÌÓÙØ Ð Ú ÖØ Ð ÓÒØÖ Ù Ù Ö Ð Ñ ÒØ Ù Ö ××ÓÖظ Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ù Ø ÓÒ Ð³ Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ º Ä ÒÓÙÚ ÐÐ ÔÓ× Ø ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö ×Ø Ð ×Ø ØØ ÒØ ÐÓÖ×ÕÙ Ð ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ò Ø Ð Ù Ö ××ÓÖØ ×Ø ÓÔØ Ñ Ð Ñ ÒØ Ö Ð ¸ ³ ×ع ¹ Ö ÐÓÖ×ÕÙ Ð Ñ ×× × × ØÙ ×ÙÖ Ð³ÙÒ × ÙÜ ÔÓ× Ø ÓÒ× ÕÙ Ñ Ò Ñ × Ð³ Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ep (x) ´ÚÓ Ö ÙÖ ¾º¾µº ¾º ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö ¾º½º¿ Ò ÐÝ× Ð ÙÜ ÙÖ Ø ÓÒ× ÙÒ Ñ Ò× ÓÒ ½ ÙÖ Ø ÓÒ Ò× ¸ Ð ×Ý×Ø Ñ ØÙ Ò× Ô ØÖ ´ÚÓ Ö ÙÖ ¾º½µ Ú ÒØ Ò×Ø Ð Ò x = 0 ÐÓÖ×ÕÙ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ ÑÔÓ× ÒØÖ Ð × ÙÜ ÜØÖ Ñ Ø × Ù Ö ××ÓÖØ Ð Ú ÖØ Ð c ×Ø Ò Ö ÙÖ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ù Ö ÔÓ× Ù Ö ××ÓÖØ c < 0 º Ø ÖÑ ÒÓÒ× Ð ÒÓÙÚ ÐÐ ÔÓ× Ø ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö Ù ÚÓ × Ò Ù × Ù Ð ³ Ò×Ø Ð Ø ¿ º º c 0º Ð ÔÓ× Ø ÓÒ Ú ÖØ Ð x = 0 ÍÒ Ó × Ð × Ù Ð c = 0 ØØ Òظ Ð Ñ ×× ×³ ÖØ ØÐ × Ø× ÒÓÒ Ð Ò Ö × ³ÓÖ Ö ×ÙÔ Ö ÙÖ Ò x4 ÒØ ÖÚ ÒÒ ÒØ Ø ××ÙÖ ÒØ ÙÒ × ØÙÖ Ø ÓÒº Ä Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ × ×ÓÐÙØ ÓÒ× ³ ÕÙ Ð Ö ×³Ó Ø ÒØ Ô ÖØ Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ dEp /dx = 0 Ò ×× ÒØ Ð × ÜØÖ Ñ × Ð³ Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ø Ð Ö Ø Ö Ð ÙÖ ×Ø Ð Ø Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÓÖÑ Ð³ Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ ÐÓÖ×ÕÙ ´ µ c > 0 ¸ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ x = 0 ×Ø ×Ø Ð ¸ Ø ÐÓÖ×ÕÙ ´ µ c < 0 ¸ x = 0 ×Ø Ò×Ø Ð ´ÚÓ Ö ÙÖ ¾º¾µº Ä Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ð Ñ Ø Ò x4 г Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º µ ÓÒ Ù Ø ÙÜ ×ÓÐÙØ ÓÒ× ³ ÕÙ Ð Ö ×Ù Ú ÒØ × ´Ð³ Ò Þ ÖÓ ¹ ××ÓÙ× × Ö Ö ÙÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö µ x0 = 0 Ø x0 = ± 0 2 ( 0 − c) .

Download PDF sample

Rated 4.81 of 5 – based on 19 votes